华罗庚小学就读于金坛仁劬小学。1922年，华罗庚进入金坛(现常州市金坛市)县立初级中学，1925年夏毕业。由于家中贫穷，他只好到免学费的上海中华职业学校就读，但华罗庚还是因为家中无力提供杂费和住宿费而退学。

1926年，16岁的华罗庚回到金坛后，帮助父亲料理杂货铺，同时开始自学数学。1929年12月，华罗庚在《科学》杂志第14卷第14期上发表《Sturm氏定理之研究》。1930年12月，华罗庚在《科学》第15卷第2期上发表《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》。华罗庚崭露头角，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学。

从1931年起，华罗庚在清华大学边学习边工作，仅仅用一年半时间就学完了数学系的全部课程，并同时自学了英、法、德语，在国际学术杂志上发表了三篇论文，被熊庆来破格任用为助教。

他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具名气的“中国解析数论学派”即以华罗庚为首开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想作出了许多重大贡献。他在多元复变数函数论方面的贡献，更是影响到了世界数学的发展。按丘成桐的看法，他是三个对当代世界数学潮流有影响的中国数学家之一。另两个人是陈省身和冯康。

曾任中国科学院数学所所长。由于中国科学技术大学建校所确定的所系结合的思想，于1958年主持创立中国科技大学数学系，并任中国科技大学副校长兼数学系主任。因此，中国科技大学设立“华罗庚大师讲席”，并于2009年与中国科学院数学与系统科学研究院合作，在数学系设立了“华罗庚班”，班上的学生在中国科大合肥校本部学习基础课，而在北京数学与系统科学研究院学习专业选修课。

他还是著名的社会活动家，曾当选为一至六届全国人大常委会委员，第六届全国政协副主席，中国民主同盟副主席。1979年加入中国共产党。

1985年6月12日，华罗庚应邀到日本东京作学术报告，报告结束后突然心脏病发倒在讲台上，送院后证实不治，终年74岁。

为了纪念他，他的母校江苏金坛县中学改为了以他命名的数学学校华罗庚中学。

他的研究成果被国际数学界命名为“华氏定理”、“布劳威尔-加当-华定理”、“华-王方法”、“华氏算子”、“华氏不变式”等。他一生著有200篇学术论文，10部专著，还有10余部科普作品。

著作

科普类：

《统筹方法平话》和《统筹方法平话及其补充》1964

《从杨辉三角谈起》华罗庚著，北京人民教育出版社，1964

《优选法》和《优选法平话》。1967

《优选学》华罗庚著，北京科学出版社，1981

《华罗庚科普著作选集》 1985

《从孙子的神奇妙算谈起》、《聪明在于勤奋天才在于积累》，中国少年儿童出版社，2006

非科普类：

《数论导引》华罗庚著，北京科学出版社，1957

《多复变数函数论中的曲型域的调和分析》华罗庚著，北京科学出版社，1965

《高等数学引论》华罗庚著，北京科学出版社，1963

《典型群》华罗庚、万哲先著，上海科学技术出版社，1963

《堆垒素数论》

《从单位圆谈起》

《典型域上的调和分析》